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2023年 10月 24日 受験生活を微分したら？
先日、菊地先生が「残りの受験生活を積分したら？」というブログを書いていたので、今日は微分してみましょうー！
今日微分するのは、成績の上がり方のグラフです。
まず、前提として成績の伸びというのは、一次関数ではありません。
成績だけでなく努力による成長をあらわすグラフとして、成長曲線と呼ばれるものがあります。
成長曲線を近似する関数としては、シグモイド関数というものがありますが、今回は高校生でもわかるように、指数関数で考えてみようと思います。
今回は以下の関数で成績の伸びを仮定します。
グラフをぱっと思い浮かべることができましたか？
このようなグラフになります！
ここでやっと微分の登場です。
おそらく理系のみなさんは先ほどの関数を微分できるはずですがぱっと頭の中で微分できますか？
少し複雑ですがこのようになりますね。
この関数は単調増加の関数です。つまり、成長曲線の接戦の傾きは大きくなり続けるというわけです。
例えば、入試本番の時期をx=12とすると、いまはx=9くらいでしょうか。
x=12のときには接戦の傾きは約400ですが、x=9では約77です。
指数関数がどれだけ急激に大きくなるかわかっていただけたでしょうか。
ここまでダラダラとよく分からない難しいことを書いてきましたが、自分が伝えたいのは成績の伸びのピークはまだきていないということです。
ずっと勉強しているのに模試ではD判定やE判定しか出ず落ち込んでいる人もいるかと思いますが、成績というのは最後の最後で一気に伸びるのです。
たとえ12月の模試で成績が悪かったとしても、最後の最後まで、入試の前日まで死ぬ気で勉強していれば絶対に伸びる時がやってきます。
どんなことがあっても諦めずに最後まで頑張ってください。応援しています。
担任助手2年 加藤
